Menentukanketidakpastian pada hasil pengukuran tunggal 3. Menentukan ketidakpastian pada pengukuran berulang 4. Mengerti membuat laporan hasil pengukuran. III. TEORI Diameter D sekeping mata uang diukur 10 kali dengan menggunakan jangka sorong. Sampel yang dihasilkan : Di = (11,7 Jadi dikatakan bahwa pengukuran diameter pertama D 12,00 Mengukur panjang diameter, ketebalan, massa, volume, dan massa jenis uang logam panjang diameter, ketebalan, massa, volume, dan massa jenis uang logam mengukur suatu besaran fisika, hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian . Ketidakpastian dalam pengukuran adalah patokan atau standar yang menetapkan rentang nilai yang di dalamnya ditemukan nilai perkiraan yang diukur. Sebab hasil dari pengukuran tidak menjamin ketepatannya. Adapun penyebab ketidakpastian adalah sebagai berikut.
Hasilpengukuran diameter logam dengan menggunakan mikrometer sekrup di bawah adalah? 17,40 mm 17,43 mm 17,50 mm 17,90 mm 17,93 mm Jawaban: A. 17,40 mm. Dilansir dari Ensiklopedia, hasil pengukuran diameter logam dengan menggunakan mikrometer sekrup di bawah adalah 17,40 mm.
Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika terkait dengan hasil pengukuran, yang mencirikan dispersi dari nilai-nilai yang cukup dapat dikaitkan dengan ukur. ketidakpastian umumnya mencakup banyak komponen yang dapat dievaluasi dari standar deviasi eksperimen berdasarkan pengamatan berulang. Di bawah ini merupakan ulasan tentang ketidakpastian pengukuran dalam fisika semoga bermanfaat! Ketidakpastian Pengukuran dalam Fisika Setiap pengukuran tidak pernah tetap dan mempunyai taksiran nilai. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran yang dimiliki suatu alat yang besarannya sejenis dengan cara membaca skala. Tujuan pengukuran adalah menentukan nilai besaran ukur. Hasil pengukuran merupakan nilai taksiran besaran ukur. Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran mempunyai kesalahan. Konsep ketidakpastian uncertainty merupakan bagian penting dari hasil suatu analisis kuantitatif. Tanpa pengetahuan tentang ketidakpastian pengukuran, maka pernyataan suatu hasil pengujian belum dapat dikatakan lengkap. Walaupun konsep ketidakpastian pengukuran telah lama dikenal oleh para ilmuwan, namun petunjuk formal untuk evaluasi ketidakpastian baru diterbitkan pada tahun 1993. Petunjuk tersebut adalah “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement” yang diterbitkan oleh ISO melalui kolaborasi dengan BIPM Bureau International des Poids et Measures ; International Bureau of Weights and Measures, IUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry, IUPAP International Union of Pure and Applied Physics, dan OIML Organisation Internationale de Metrologie Legale, International Organization of Legal Metrology. Dokumen ini dikenal dengan ISO-GUM dan berlaku untuk semua area pengujian secara luas. Ketidakpastian memiliki beberapa arti yaitu “ragu-ragu”, “kekurangpercayaan” dan “derajat ketidakyakinan”. Namun, ketidakpastian secara metrologis telah didefinisikan oleh ISO atau VIM, Vocabulaire International de Metrologie sebagai berikut “non-negative parameter characterizing the dispersion of quantity values being attributed to a measurand, based on the information used”. Jadi ketidakpastian merupakan suatu parameter non-negative yang menggambarkan sebaran nilai kuantitatif suatu hasil pengukuran measurand, berdasarkan informasi yang digunakan. Namun bahasan tentang konsep ketidakpastian tidaklah utuh tanpa membahas juga tentang konsep traceability ketertelusuran. Menurut ISO istilah traceability secara metrologis didefinisikan sebagai berikut “property of a measurement results whereby the result can be related to a reference through a documented unbroken chain of calibrations each contributing to the measurement uncertainty” Jadi ketertelusuran merupakan sifat dari pengukuran/pengujian, dimana hasil tersebut dapat dihubungkan ke suatu nilai acuan melalui mata rantai kalibrasi yang tidak terputus yang terdokumentasi, dimana masing-masing mata rantai berkontribusi terhadap ketidakpastian pengukuran/pengujian. Dapat dicermati bahwa definisi ini secara tegas menggambarkan keterkaitan antara ketidakpastian dengan ketertelusuran. Jika ketertelusuran menyatakan keterkaitan hasil terhadap nilai benar berdasarkan suatu acuan, sementara ketidakpastian menggambarkan sebaran nilai kuantitatif dari hasil uji, maka tidaklahkeliru pandangan yang menyatakan bahwa ketidakpastian merupakan suatu rentang dimana nilai benar itu berada, sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 1. Gambar 1. Ilustrasi konsep ketidakpastian yang digambarkan merupakan suatu rentang ± U, dan mencakup nilai benar X Jadi kita tidak dapat mengevaluasi nilai ketidakpastian suatu hasil pengukuran/pengujian sebelum aspek ketertelusuran dari pengukuran/pengujian tersebut secara jelas dinyatakan. dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar x0 dan Δx adalah ketidakpastiannya. Jenis Ketidakpastian Ada dua jenis ketidakpastian pengukuran, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang. 1. Ketidakpastian pengukuran tungal Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri dan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil nst instrumen yang digunakan. Misalkan seorang pengamat mengukur panjang pensil menggunakan mistar diperoleh nilai benar sebesar 12 cm. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm maka Δx=12×nst=12×0,1 . Hasil pengukuran tunggal ini dituliskan sebagai L=12±0,05 cm. 2. Ketidakpastain pengukuran berulang Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, harus dilakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0 adalah nilai rata – rata dari data yang diperoleh x¯. Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya Δx dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. x¯=x1+x2+x3+…..+xnN=∑xiN Δx=1NN∑x2i−∑xi2N−1−−−−−−−−−−−√ Keterangan x¯ hasil pengukuran yang mendekati nilai benar Δx ketidakpastian pengukuran N banyaknya pengukuran yang dilakukan. Ketidakpastian menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran mendekati nilai sebenarnya. Semakin kecil nilainya maka semakin dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Pada pengukuran tunggal ketidak pastian Δx disebut ketidakpastian mutlak. Pada pengukuran berulang dikenal istilah ketidak pastian relatif, yaitu perbandingan ketidakpastian pengukuran berulang dengan nilai rata-rata pengukuran. ketidakpastian relatif =Δxx¯×100 Nilai ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut. relatif 10 % berhak atas dua angka relatif 1%berhak atas tiga angka relatif 0,1% berhak atas empat angka Contoh Soal & Pembahasan Ketidakpastian Pak Arifin mengukur ketebalan uang logam menggunakan mikrometer sekrup dan diperoleh hasil bahwa ketebalan uang logam adalah 1,80 mm. Penulisan hasil pengukuran yang tepat adalah… .Penyelesaian x0=1,80 mm dan nilai skala terkecil = 0,01 mm, maka penulisan yang tepat adalah x=x0±12 nst=1,80±0,005 mm Suatu pengukuran berulang terhadap panjang pensil diperoleh hasil seperti berikut. Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya! Penyelesaian Untuk mempermudah perhitung dapat digunakan tabel seperti berikut. x¯=x1+x2+x3+…..+xnN=∑xiN= cm Δx=1NN∑x2i−∑xi2N−1−−−−−−−−−−−√=165243,16−5241,765−−−−−−−−−−√=0,08 cm ketidakpastian relatif=0,0812,1×100%=0,7%. Karena ketidak pastian relatif dekat dengan 1% maka pelaporan hasil pengukuran hanya berhak dengan 3 angka. Jadi penulisan hasil pengukurrannya adalah x=12,1±0,08 cm. Pengukuran diameter dan tinggi sebuah silinder adalah 80,0±0,05 cm dan 25,0±0,05cm. Nilai prosentase ketidak pastian volume silinder tersebut adalah…. Penyelesaian Volume silinder adalah V=14πd2t, sehingga prosentase ketidakpastiannya adalah %ΔV %ΔV=2%Δd+%Δt=2×0,0580,0×100%+0,0525,0×100%=0,125%+0,2%=0,325%. Penelusuran yang terkait dengan Menghitung Ketidakpastian Pengukuran bagaimana menentukan ketidakpastian ralat pengukuran pengertian pengukuran dan ketidakpastian dalam pengukuran ketidakpastian pengukuran pdf soal dan jawaban pengukuran berulang berikan contoh soal pengukuran berulang dasar pengukuran dan ketidakpastian ebook laporan pengukuran berulang pengertian teori ketidakpastian fisika dasar Untukhasil pengukuran yang lebih besar atau lebih kecil dari meter, dapat digunakan awalan-awalan, seperti ditunjukkan dalam Tabel 1.1. Uang logam merupakan zat padat dari campuran tembaga
PembahasanBerdasarkan gambar hasil pengukuran skala utama menunjukkan angka 2,5 mm. Sedangkan skala nonius di sebelah kanan yang berhimpit adalah angka 7. Ingat skala nonius, artinya ini setara dengan 7/100 atau 0,07 mm. Maka Berdasarkan gambar hasil pengukuran skala utama menunjukkan angka 2,5 mm. Sedangkan skala nonius di sebelah kanan yang berhimpit adalah angka 7. Ingat skala nonius, artinya ini setara dengan 7/100 atau 0,07 mm. Maka
Artinya pada bagian ini didapat hasil pengukuran 5 + 0.5 mm = 5.5 mm. Pengukuran juga dapat dilakukan dengan prinsip bahwa setiap 1 strip menandakan jarak 0.5mm. Dikarenakan terlewati 5 strip di atas garis horizontal dan 6 strip di bawah garis horizontal, maka total jarak adalah (5+6) x 0.5mm = 5.5mm Uploaded byNina Agustina 0% found this document useful 0 votes762 views13 pagesDescriptionpengukuran secara berulangOriginal TitleEKSPERIMEN SEDERHANA pengukuranCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?Report this Document0% found this document useful 0 votes762 views13 pagesEKSPERIMEN SEDERHANA PengukuranOriginal TitleEKSPERIMEN SEDERHANA pengukuranUploaded byNina Agustina Descriptionpengukuran secara berulangFull description
Pengukuran1. Soal UN 2005/2006 Hasil pengukuran diameter sebuah kelereng dengan menggunakan mikrometer sekrup, ditunjukkan oleh gambar di bawah, tentukan besar dari diameter kelereng tersebut! A. 4,78 mm B. 5,28 mm C. 5,70 mm D. 8,50 mm E. 9,28 mm Pembahasan Mikrometer skrup menggunakan satuan milimeter dan skala terkecilnya adalah 0,01 milimeter.
Bagaimana cara membaca hasil pengukuran yang menggunakan mikrometer sekrup? Apa saja bagian-bagian penting dari alat ukur ini? Ada beragam jenis alat untuk mengukur panjang atau ketebalan suatu benda, salah satunya adalah Mikrometer Sekrup. Alat ukur ini memiliki kemampuan untuk mengukur benda yang lebih tipis, seperti ketebalan kertas, triplek, rambut, kawat, dan benda kecil lainnya dengan tingkat ketelitian 10 kali lebih teliti dari jangka sorong, yakni 0,01 sekrup adalah sebuah alat ukur yang bisa mengukur benda dengan satuan ukur yang memiliki ketelitian sampai dengan mm. Dalam penggunaannya alat ukur ini banyak dipakai untuk mengukur besaran panjang, ketebalan benda serta diameter luar sebuah kita belajar tentang cara mengukur dengan mikrometer sekrup, ada baiknya kita mengenal dulu berbagai jenis mikrometer sekrup dan Alat Ukur MikrometerDalam pemakaiannya mikrometer memiliki fungsi utama yaitu mengukur besaran panjang suatu benda dengan presisi. Mikrometer mempunyai tiga jenis umum pengelompokan yang didasarkan pada fungsi utamanya, yakniMikrometer Luar, dipakai untuk mengukur benda contohnya kawat, lapisan-lapisan, blok-blok serta Dalam, dipakai untuk mengukur sebuah garis tengah dari lubang sebuah Kedalaman, dipakai untuk mengukur kedalaman dan ketinggian dari sebuah Bagian Kerangka Penyusun Mikrometer SekrupSecara standar, mikrometer sekrup terdiri dari tujuh bagian penting, yaituSpindle atau poros gerak adalah sebuah silinder yang bisa digerakan menuju atau poros tetap adalah bagiam mikrometer yang berfungsi sebagai penahan saat sebuah benda akan diukur dan ditempatkan diantara anvil dengan adalah tempat terletaknya skala utama satuan milimeter.Thimble merupakan tempat skala nonius atau skala putar atau bingkai adalah bagian dari Mikrometer yang mempunyai bentuk menyerupai huruf C atau U yang umumnya dibuat dari bahan logam tahan panas serta didesain agak tebal dan kuat. Tujuannya adalah untuk meminimalkan terjadinya peregangan yang bisa mengganggu proses pengukuran. Frame juga dilapisi dengan lapisan plastik yang berguna meminimalkan terjadinya transfer panas dari tangan manusia terhadap baja saat proses atau lock adalah bagian yang berfungsi untuk menahan spindle atau poros gerak agar tidak bergerak saat proses pengukuran Knob adalah bagian mikrometer sekrup yang digunakan untuk memutar Spindle poros gerak saat ujung dari Spindle telah dekat dengan benda yang akan di ukur dan kemudian untuk mengencangkan Spindle sampai terdengar suara bunyi. Untuk bisa dipastikan jika ujung Spindle telah menempel sempurna dengan benda yang diukur maka Ratchet diputar sebanyak 2-3 Menggunakan Alat Mikrometer SekrupBagaimanakah cara menggunakan mikrometer sekrup untuk mengukur suatu benda? Inilah langkah-langkahnya1. Langkah pertama, buka pengunci mikrometer sekrup sehingga rahang putar dan pemutar bisa bergerak. 2. Setelah itu, letakkan benda yang akan diukur, misalnya ketebalan koin atau papan triplek. Letakkan benda tersebut di antara dua rahang. 3. Kemudian putar pemutar pada mikrometer sampai rahang putar cukup menempel pada benda. Ingat, ini cukup menempel, jangan sampai terlalu Langkah selanjutnya, putar rachet knob sampai terdengar suara “klik”. Jika sudah, hentikan pemutaran. 5. Kunci pengunci lock agar tidak terjadi perubahan atau pergeseran ukuran. 6. Setelah itu, lihat dan baca skala utama, selanjutnya baca skala nonius yang tepat berada satu garis dengan skala utama. 7. Untuk memperoleh hasil akhir, jumlahkan hasil dari pembacaan skala utama dengan skala lebih jelasnya mengenai tata cara menggunakan mikrometer sekrup dan cara mengukurnya, akan dijelaskan dalam contoh berikut Cara Menghitung dan Membaca Mikrometer SekrupDalam membaca hasil pengukuran mikrometer sekrup, kita akan melihat dua jenis skala, yaitu skala utama dan skala nonius putar. Skala utama terdiri dari deretan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 mm, dan seterusnya yang berada pada bagian atas. Kemudian pada bagian bawah garis utamanya merupakan niai tengah yang bernilai 0,5 adalah skala nonius atau skala putar yang terdiri dari angka 1 sampai dengan 50. Setiap skala putar atau skala nonius berputar mundur 1kali putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm. Sehingga dari logika tersebut dapat diperoleh 1 skala putar = 1/100 mm = 0,01 mm. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah iniNah, pada gambar di bawah ini diumpamakan sebuah bola kecil merah yang akan diukur ketebalannya. Kita akan membaca dan mengetahui ketebalan bola merah iniUntuk membaca dan mengetahui ukuran bola tersebut, pertama kita lihat dulu angka yang tertera pada skala utama main scale, yakni ternyata 4 mm lebih 0,5 mm atau 4,5 mm. Perhatikan gambar iniSelanjutnya, kita lihat angka atau garis skala pada Nonius yang sejajar dengan garis skala utama. Ternyata garis skala Nonius yang tepat sejajar dengan garis skala utama adalah angka 22. Karena skala pada Nonius merupakan per 100 dari skala utama, maka angka 22 itu harus dibagi 100, sehingga menghasilkan 0,22 kita mengetahui nilai skala utama adalah 4,5 mm dan nilai pada skala nonius adalah 0,22 mm, maka ketebalan bola merah tersebut adalah skala utama dijumlahkan dengan skala nonius, yakni 4,5mm + 0,22mm = 4,72 mm Lihat penjelasan gambarUntuk contoh ke dua, lihat gambar berikut iniPada gambar di atas menunjukkan bahwa skala utama pada Mikrometer Sekrup terlihat di angka 5,5 mm dan skala nonius di angka 0,28 mm, sehingga ukuran benda tersebut dibaca 5,5mm + 0,28mm = 5, ini adalah contoh ke -3Pada gambar di atas menunjukkan bahwa skala utama pada Mikrometer Sekrup terlihat di angka 2 mm dan skala nonius di angka 0,12 mm, sehingga ukuran benda tersebut dibaca 2 mm + 0,12 mm = 2,12 mm. Bagaimana, sudah paham kan? Jika belum mengerti, lihat contoh ke-4 berikut iniPada gambar di atas menunjukkan bahwa skala utama pada Mikrometer Sekrup terlihat di angka 5,5 mm dan skala nonius di angka 0,37 mm, sehingga ukuran benda tersebut dibaca 5,5mm + 0,37mm = 5,87mm. Nah, contoh terakhir pasti akan semakin memantapkan pemahaman gambar di atas menunjukkan bahwa skala utama pada Mikrometer Sekrup terlihat di angka 5,5 mm dan skala nonius di angka 0,30 mm, sehingga ukuran benda tersebut dibaca 5,5mm + 0,30mm = 5,8 Menyajikan Data pada Hasil Pembacaan Mikro meter Sekrup pada LaporanMenyajikan laporan hasil pengukuran menurut ilmu Fisika, harus selalu ada angka relatif lebih kurang. Hal ini karena setiap alat ukur atau pun proses pengukuran tidak dijamin menghasilkan hasil pengukuran yang absolut atau tepat sekali. Mungkin saja, saat pengukuran ada pergeseran alat atau juga cara mengamati yang tidak pas. Oleh karena itu, dalam menyajikan laporan dari pengukuran menggunakan mikrometer sekrup harus ada nilai ketidakpastiannya sebesar 0,005 mm. Nilai 0,005 mm tersebut merupakan setengah dari tingkat keakuratan atau ketelitian mikro meter sekrup yakni 0,01 cara pelaporan data hasil pengukuran alat ini mengikuti pola berikut L = x ± Δ xDimana x adalah hasil yang kita baca dari mikrometer, dengan Δx adalah ketidakpastiannya, dimana Δ x = 1/2 × ketelitian alat. Angka inilah yang harus ditambahkan setelah tanda ± .Misalkan dari sebuah pengukuran yang dilakukan diperoleh nilai tebal sebuah keping uang logam adalah 4,27 penyajian atau pelaporan data dari tebal keping uang logam tadi adalah 4,27 ± 0,005 mmAtau bisa juga menyesuaikan jumlah desimal depan dan belakangnya 4,270 ± 0,005 mmNah, demikianlah sederet contoh tentang cara membaca mikrometer sekrup yang digunakan untuk pengukuran ketebalan benda. Semoga menambah wawasan anda.
Hasilpengukuran tunggal diameter uang logam yang ditunjukkan oleh jangka sorong di atas adalah. SD. SMP. SMA SBMPTN & STAN. Beranda; SMA; Fisika; Perhatikan gambar jangka sorong di bawah ini! Hasi FR. Fadia R. 17 Februari 2022 03:14. Pertanyaan. Perhatikan gambar jangka sorong di bawah ini! Hasil pengukuran tunggal diameter uang logam yang
Ketidakpastian merupakan salah satu materi fisika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Ketidakpastian. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini Modul Ketidakpastian Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Definisi Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Ketidakpastian Pengukuran A. Kesalahan Pengukuran Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian pengukuran yang disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok. 1. Kesalahan umum Kesalahan umum adalah kesalahan yang diakibatkan oleh keterbatasan pada pengamat. Misalnya kurang terampilnya pengamat menggunakan alat ukur, kesalahan membaca hasil pengukuran dan kesalahan-kesalahan paralaks. 2. Kesalahan Sistematik Kesalahan sistematik diakibatkan oleh kesalahan pada instrumen yang digunakan. Beberapa instrumen mungkin dipengaruhi oleh kondisi lingkungan seperti suhu dan tekanan ruangan, medan listrik, medan magnet dan medan gravitasi. 3. Kesalahan acak Kesalahan acak merupakan kesalahan yang berasal dari pengaruh faktor-faktor yang tidak dapat diprediksi dan hanya bersifat sementara. Kesalahan acak terjadi secara kebetulan atau tanpa disengaja dan bervariasi dari pengujian ke pengujian lainnya. Kesalahan acak sulit dihindari disebabkan oleh fluktuasi yang tidak dapat diduga. Sebab-sebab kesalahan acak tidak dapat diketahui dengan pasti tetapi merupakan bagian dari pengaruh yang memiliki kontribusi kesalahan dalam pelaksanaan pengujian. Hasil pengukuran suatu besaran dituliskan sebagai $x=x_{0}\pm\Delta x$ dengan $x$ adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar $x_{0}$ dan $\Delta x$ adalah ketidakpastiannya. B. Ketidakpastian Ada dua jenis ketidakpastian pengukuran, yaitu pengukuran tunggal dan pengukuran berulang. 1. Ketidakpastian pengukuran tungal Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri dan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil nst instrumen yang digunakan. Misalkan seorang pengamat mengukur panjang pensil menggunakan mistar diperoleh nilai benar sebesar 12 cm. Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm maka $\Delta x=\frac{1}{2}\times\mbox{nst}=\frac{1}{2}\times0,1$. Hasil pengukuran tunggal ini dituliskan sebagai $L=12\pm0,05$ cm. 2. Ketidakpastain pengukuran berulang Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, harus dilakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar $x_{0}$ adalah nilai rata – rata dari data yang diperoleh $\bar{x}$. Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya $\Delta x$ dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. $\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{N}=\frac{\sum x_{i}}{N}$ $\Delta x=\frac{1}{N}\sqrt{\frac{N\sum x_{i}^{2}-\sum x_{i}^{2}}{N-1}}$ Keterangan $\bar{x}$ hasil pengukuran yang mendekati nilai benar $\Delta x$ ketidakpastian pengukuran $N$ banyaknya pengukuran yang dilakukan. Ketidakpastian menunjukkan seberapa dekat hasil pengukuran mendekati nilai sebenarnya. Semakin kecil nilainya maka semakin dekat hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya. Pada pengukuran tunggal ketidak pastian $\Delta x$ disebut ketidakpastian mutlak. Pada pengukuran berulang dikenal istilah ketidak pastian relatif, yaitu perbandingan ketidakpastian pengukuran berulang dengan nilai rata-rata pengukuran. ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta x}{\bar{x}}\times100%$ Nilai ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut. relatif 10 % berhak atas dua angka relatif 1%berhak atas tiga angka relatif 0,1% berhak atas empat angka Perhitungan Ketidakpastian Dalam fisika sering dijumpai perhitungan yang melibatkan beberapa besaran hasil pengukuran yang mengandung nilai ketidak pastian. Hal ini berarti bahwa perhitungan juga melibatkan ketidak pastian. Ada empat aturan dasar dalam perhitungan yang melibatkan teori ketidakpastian fisika. 1. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Jika dua besaran dijumlahkan atau dikurangkan aturannya adalah tambahkan ketidakpastian mutlaknya. Secara matematis dituliskan $\leftx\pm\Delta x\right+\lefty\pm\Delta y\right=x+y\pm\Delta x+\Delta y$ $\leftx\pm\Delta x\right-\lefty\pm\Delta y\right=x-y\pm\Delta x+\Delta y$ Contoh Penjumlahan $6,0\pm0,5\mbox{ m}+3,5\pm0,1\mbox{ m}=\left9,5\pm0,6\right\mbox{m}$ Pengurangan $6,0\pm0,5\mbox{ m}-3,5\pm0,1\mbox{ m}=\left2,5\pm0,6\right\mbox{m}$ 2. Aturan Perkalian dan Pembagian Jika dua besaran terlibat operasi perkalian dan pembagian maka tambahkan ketidak pastian relatifnya. Misal untuk menghitung luas persegi panjang $L=p\times l$ dengan $p=x\pm\Delta x$ dan $l=y\pm\Delta y$. Ketidakpastian luas persegi panjang dituliskan sebagai $\frac{\Delta L}{L}=\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}$ Contoh Ukuran sebuah persegi panjang adalah $2\pm0,1$ cm dan $10\pm0,5$ cm, maka ketidak pastian luasnya adalah $\begin{alignedat}{1}\Delta L & =\left\frac{\Delta x}{x}+\frac{\Delta y}{y}\rightL\\ \Delta L & =\left\frac{0,1}{2}+\frac{0,5}{10}\right\times20\\ \Delta L & =0,1\times20\\ \Delta L & =2 \end{alignedat} $ Jadi luas persegi panjang dapat dituliskan sebagai $L=\left20\pm2\right\mbox{cm}^{2}$ 3. Aturan Pangkat Aturan pangkat sebenarnya sama dengan aturan perkalian, namun karena yang dikalikan adalah bilangan yang sama maka secara sederhana dapat dituliska sebagai berikut. Jika $P=x^{n}$ dengan $x=x_{o}\pm\Delta x$, maka $\frac{\Delta P}{P}=n\frac{\Delta x}{x}$. 4. Aturan Perkalian dengan Konstanta Jika nilai hasil pengukuran yang mengandung ketidak pastian relatif dikalikan dengan sebuah konstanta maka ketidak pastian relatif tidak ikut dikalikan. Tetapi jika hasil pengukurannya mengandung ketidak pastian mutlak maka nilai ketidak pastian harus ikut dikalikan dengan konstanta. Jika $x=x_{o}\pm\frac{\Delta x}{x_{o}}$, maka $kx=kx_{o}\pm\frac{\Delta x}{x_{o}}$ Jika $x=x_{o}\pm\Delta x$, maka $kx=kx_{o}\pm k\Delta x$ Contoh Soal & Pembahasan Pak Arifin mengukur ketebalan uang logam menggunakan mikrometer sekrup dan diperoleh hasil bahwa ketebalan uang logam adalah 1,80 mm. Penulisan hasil pengukuran yang tepat adalah… .Penyelesaian $x_{0}=1,80$ mm dan nilai skala terkecil = 0,01 mm, maka penulisan yang tepat adalah $\begin{alignedat}{1}x & =x_{0}\pm\frac{1}{2}\mbox{ nst}\\ & =1,80\pm0,005\mbox{ mm} \end{alignedat} $ Suatu pengukuran berulang terhadap panjang pensil diperoleh hasil seperti berikut. Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya! Penyelesaian Untuk mempermudah perhitung dapat digunakan tabel seperti berikut. $\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…..+x_{n}}{N}=\frac{\sum x_{i}}{N}=\frac{ cm $\Delta x=\frac{1}{N}\sqrt{\frac{N\sum x_{i}^{2}-\sum x_{i}^{2}}{N-1}}=\frac{1}{6}\sqrt{\frac{5243,16-5241,76}{5}}=0,08$ cm $\mbox{ketidakpastian relatif}=\frac{0,08}{12,1}\times100\%=0,7\%.$ Karena ketidak pastian relatif dekat dengan 1% maka pelaporan hasil pengukuran hanya berhak dengan 3 angka. Jadi penulisan hasil pengukurrannya adalah $x=12,1\pm0,08$ cm. Pengukuran diameter dan tinggi sebuah silinder adalah $\left80,0\pm0,05\right$cm dan $\left25,0\pm0,05\right$cm. Nilai prosentase ketidak pastian volume silinder tersebut adalah…. Penyelesaian Volume silinder adalah $V=\frac{1}{4}\pi d^{2}t$, sehingga prosentase ketidakpastiannya adalah $\begin{alignedat}{1}\%\Delta V & =2\%\Delta d+\%\Delta t\\ & =2\times\frac{0,05}{80,0}\times100\%+\frac{0,05}{25,0}\times100\%\\ & =0,125\%+0,2\%\\ & =0,325\%. \end{alignedat} $ VAG5.
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/568
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/359
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/231
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/48
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/35
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/89
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/98
  • pbhv0vmpvv.pages.dev/253

    • hasil pengukuran tunggal diameter uang logam